一道周期函數(shù)證明題
這個(gè)答案是有的 但是我并不清楚其中一個(gè)步驟是如何推出來(lái)的
題目設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)有定義且滿足f(x+π)=f(x)+sinx,證明f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)。
證明思路是f(x+2π)=f(x)就可以了
答案是f(x+2π)=f[(x+π)+π]=f(x+π)+sina（x+π)=[f(x)+sinx]+(-sinx)=f(x) 其中f[(x+π)+π]=f(x+π)+sin(x+π)這部分sin(x+π)我并不清楚是如何推出來(lái)的 郁悶半天
好吧...自己給發(fā)現(xiàn)了....可以令x=x+π帶進(jìn)去就可以了Orz...........看半天才發(fā)現(xiàn)