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  • 四邊形ABCD中AB、CD交與E,AC=BD,M、N分別是AD、BC中點(diǎn)MN交AC、BD于點(diǎn)F、G,求證:EF=EG

    四邊形ABCD中AB、CD交與E,AC=BD,M、N分別是AD、BC中點(diǎn)MN交AC、BD于點(diǎn)F、G,求證:EF=EG
    快點(diǎn)啊 謝謝 最好具體點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2019-08-21 06:27:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    取CD的中點(diǎn)為O
    連接MO,NO
    則MO、NO分別為三角形是CBD和△ACD的中位線
    ∴NO=1/2BD,MO=1/2AC
    ∵AC=BD
    ∴OB=ON
    ∴∠OMN=∠ONM
    ∵∠ONM=∠EGF,∠OMN=∠EFG(內(nèi)錯(cuò)角)
    ∴∠EFG=∠EGF
    ∴EG=EF
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