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  • 已知f(x)=λ*2的x次冪-4的x次冪,定義域?yàn)椤?,3】若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍

    已知f(x)=λ*2的x次冪-4的x次冪,定義域?yàn)椤?,3】若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時間:2019-10-06 21:47:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)u=2^x
    u在定義域R內(nèi)為增函數(shù),因此在[1,3]內(nèi)為增函數(shù)
    f(x)=λu-u²=-(u-λ/2)²+λ²/4在對稱軸u=λ/2的左邊為增函數(shù),即2^x=2*2^x=2*2^3=16
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