連接AD，∵AC=DC=2，∠ACB=60°，
∴△ADC是等邊三角形．
∵BD=DC=DA，∠ADC=60°，
∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=90°．
在Rt△AEC和Rt△DEC中，
∵AC=DC，EC=EC，
∴△AEC≌△DEC（HL）．
根據(jù)翻折不變性可知，
∴△BED≌△DEC，
于是S△AEC=
| 1 |
| 3 |
又∵AB=
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∴S△AEC=
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故答案為
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如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=60°，將△ABC折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，折痕為DE，則△AEC的面積是_．
如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=60°，將△ABC折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，折痕為DE，則△AEC的面積是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接AD，∵AC=DC=2，∠ACB=60°，
∴△ADC是等邊三角形．
∵BD=DC=DA，∠ADC=60°，
∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=90°．
在Rt△AEC和Rt△DEC中，
∵AC=DC，EC=EC，
∴△AEC≌△DEC（HL）．
根據(jù)翻折不變性可知，
∴△BED≌△DEC，
于是S△AEC=
又∵AB=
∴S△AEC=
故答案為
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