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  • 已知f(x)是二次函數(shù),圖像是開口向上的拋物線;若方程f(x)=0的解為0和5且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值為12

    已知f(x)是二次函數(shù),圖像是開口向上的拋物線;若方程f(x)=0的解為0和5且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值為12
    (1) 求f(x)的解析式
    (2)是否存在實(shí)數(shù)b,使得方程f(x)=x^2-7x+b在[0,2]上恰有2個(gè)相異實(shí)根,若存在求出b的范圍,若不存在說明理由.
    其他人氣:811 ℃時(shí)間:2020-01-30 11:52:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、因?yàn)榉匠探庖阎?開口向上.因此設(shè)f(x)=x(x-5)+a,大概畫出曲線,可以知道在已知區(qū)間內(nèi)f(-1)最大,帶入解得a=6,所以f(x)=x^2-5x+6.
    2、該曲線的對稱軸為x=3.5,在已知區(qū)間的右側(cè),因此不可能在已知區(qū)間內(nèi)存在2個(gè)相異實(shí)根
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