求不等式x^2>2^x>log2 (x)的解集
求不等式x^2>2^x>log2 (x)的解集
數(shù)學(xué)人氣:189 ℃時間:2019-12-26 10:19:58
優(yōu)質(zhì)解答
這個,首先,x>0時,log2(x)才有意義.所以說只考慮x>0的情況即可.對于x^2>2^x,你知道,當(dāng)x=2或4的時候,這倆相等.而它倆在x>0的范圍內(nèi)只有兩個交點,所以x^2>2^x的解(在x>0的時候)是2<x<4.而你又知道,2^x和log2(x)的圖像關(guān)于y=x對稱,即2^x永遠大于log2(x).所以說x^2>2^x>log2(x)的解集就是{x|2<x<4}.
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