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  • 判斷函數(shù)y=ln(x^2-2x-3)的單調(diào)區(qū)間,并指出函數(shù)的值域.

    判斷函數(shù)y=ln(x^2-2x-3)的單調(diào)區(qū)間,并指出函數(shù)的值域.
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    由x²-2x-3>0得:x<-1或x>3
    二次函數(shù)x²-2x-3>0在(-∞,1]上遞減,在[1,+∞)上遞增
    與定義域求交集得:在(-∞,-1)上遞減,在(3,+∞)上遞增
    底數(shù)e>1,所以在(-∞,-1)上遞減,在(3,+∞)上遞增
    因?yàn)檎鏀?shù)x²-2x-3=(x-1)²-4≥-4
    也就是說真數(shù)可以取遍所有整數(shù),所以值域?yàn)镽
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