x^2-2x是開口向上、對稱軸為x=1的二次函數(shù).

遞減區(qū)間是(-無窮,1)、遞增區(qū)間是(1,+無窮).


因?yàn)?<1/3<1,所以(1/3)^x是減函數(shù).

由“同增異減”得：y=(1/3)^(x^2-2x)單調(diào)遞增區(qū)間是(-無窮,1)、單調(diào)遞減區(qū)間是(1,+無窮).

當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=(1/3)^(x^2-2x)最大值y=(1/3)^(-1)=3

而函數(shù)y=(1/3)^(x^2-2x)>0

所以,函數(shù)y=(1/3)^(x^2-2x)的值域是(0,3].








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