橢圓4x^2+9y^2=36的焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓上,求角F1PF2的最大值（求快速答）
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橢圓4x^2+9y^2=36的焦點(diǎn)為F1,F2,求∠F1PF2的最大值（P為橢圓上動點(diǎn)）
我知道網(wǎng)上有答案,可是請講清楚為什么當(dāng)有最大值時,點(diǎn)就一定在短軸的端點(diǎn)上,請仔細(xì)說明,謝謝
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數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時間：2019-08-19 21:16:28
優(yōu)質(zhì)解答
4x^2+9y^2=36∴ a²=9,b²=4∴ c²=5設(shè)PF1=m, PF2=n則m+n=2a=6利用余弦定理cos∠F1PF2=(m²+n²-4c²)/(2mn)=[(m+n)²-2mn-20]/2mn=8/mn-1≥32/(m+n)²-1=-1/9∴ ∠F1PF2有最大值...利用余弦定理cos∠F1PF2=(m²+n²-4c²)/(2mn)=[(m+n)²-2mn-20]/2mn=8/mn-1這是什么公式啊余弦定理，你沒學(xué)過？好吧突然想起來了，這是高一的公式，我都忘記了。對了你最后一步用的不等式公式是什么，我有點(diǎn)忘了2mn≤m²+n²∴ 4mn≤(m+n)²
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