已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，P為橢圓上一點，若∠F1PF2=60°，則離心率e的范圍是_．
已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，P為橢圓上一點，若∠F1PF2=60°，則離心率e的范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時間：2019-08-18 18:19:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓方程為x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n． 在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2mn，∴4c2=4a2-3mn．即3mn=4a2-4c2． 又mn≤(m+n2)2=a2（當(dāng)且...
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