則有x2-y2=48,即(x十y)(x-y)=48.(4分)
∵x、y都是正整數(shù),且x+y與x-y有相同的奇偶性,
又∵x+y>x-y,48=24×2=12×4=8×6,
∴
|
|
|
解得x=13,y=11或x=8,y=4或x=7,y=1.(9分)
符合x(chóng)-y=9的只有一種,可見(jiàn)A買(mǎi)了13件商品,b買(mǎi)了4件.
同時(shí)符合x(chóng)-y=7的也只有一種,可知B買(mǎi)了8件,a買(mǎi)了1件.
∴C買(mǎi)了7件,c買(mǎi)了11件.(12分)
由此可知三對(duì)夫妻的組合是:A、c;B、b;C、a.(14分)
故答案為:A、c;B、b;C、a.