三位男子A、B、C帶著他們的妻子a、b、c到超市購物，至于誰是誰的妻子就不知道了，只能從下列條件來推測：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每
三位男子A、B、C帶著他們的妻子a、b、c到超市購物，至于誰是誰的妻子就不知道了，只能從下列條件來推測：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元錢，又知A比b多買9件商品，B比a多買7件商品．試問：究竟誰是誰的妻子？
數(shù)學人氣：978 ℃時間：2020-05-20 18:56:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)一對夫妻，丈夫買了x件商品，妻子買了y件商品．則有x2-y2=48，即（x十y）（x-y）=48．（4分）∵x、y都是正整數(shù)，且x+y與x-y有相同的奇偶性，又∵x+y＞x-y，48=24×2=12×4=8×6，∴x+y＝24x?y＝2或x+y＝12x?y＝4...
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