如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,BC邊上的高AM=4,E為BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線,垂足為F．FE與DC的延長線相交于點(diǎn)G,連接DE,DF．
如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,BC邊上的高AM=4,E為BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線,垂足為F．FE與DC的延長線相交于點(diǎn)G,連接DE,DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時(shí),△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系?并說明你的理由；
（3）設(shè)BE=x,△DEF的面積為y,請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?
【只要第三問,和我一樣不會做的就不要來這顯擺了,鄙視那些復(fù)制答案的,那答案要是正確的我還用你復(fù)制一遍?】
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時(shí),△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系?并說明你的理由；
（3）設(shè)BE=x,△DEF的面積為y,請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?
【只要第三問,和我一樣不會做的就不要來這顯擺了,鄙視那些復(fù)制答案的,那答案要是正確的我還用你復(fù)制一遍?】
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2020-06-21 11:32:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵Rt△AMB∽Rt△EFB,∴BF/BM=EF/AM=EB/AB∵AB=5,AM=4,∴BM=√(5²-4²)=3,∵BE=x,∴BF/3=EF/4=x/5,即BF=3x/5,EF=4x/5,故△EFB的面積S1=(1/2)×BF×EF=6x²/25,∵EC=10-x,△CDE中EC上的高=AM=4,∴△CDE的...
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