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  • 等比數(shù)列中前n項之和Sn 前n項的倒數(shù)之和Tn 求Sn/Tn

    等比數(shù)列中前n項之和Sn 前n項的倒數(shù)之和Tn 求Sn/Tn
    數(shù)學(xué)人氣:863 ℃時間:2020-01-29 11:19:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)等比數(shù)列首項為a,比為q
    則Sn=a(1-q^n)/(1-q)
    倒數(shù)的數(shù)列首項為1/a,比為1/q
    Tn={1/a[(1-(1/q)^n)]}/(1-1/q)=q(q^n-1)/[aq^n(q-1)]
    Sn/Tn=a^2q^(n-1)
    也就是原等比數(shù)列首項與末項的積
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