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  • 若冪函數(shù)y=x^s與y=x^t的圖像在第一象限內(nèi)的部分關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則s,t應(yīng)滿足的條件是_____

    若冪函數(shù)y=x^s與y=x^t的圖像在第一象限內(nèi)的部分關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則s,t應(yīng)滿足的條件是_____
    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時(shí)間:2020-05-13 06:32:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)(a,b)在y=a^s上,a>0,b>0
    則b=a^s,
    由條件,(a,b)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)(b,a)在y=x^t上,
    即 a=b^t
    從而有 b=a^s=(b^t)^s=b^st
    于是 st=1
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