∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 27 |
當(dāng)且僅當(dāng) x=y=z=
| 1 |
| 3 |
即xyz的最大值是
| 1 |
| 27 |
設(shè)x，y，z是正實(shí)數(shù)，滿足xy+z=（x+z）（y+z），則xyz的最大值是_．
設(shè)x，y，z是正實(shí)數(shù)，滿足xy+z=（x+z）（y+z），則xyz的最大值是______．
數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2019-10-10 08:26:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵xy+z=（x+z）（y+z），
∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[
（X+Y+Z）]3=
當(dāng)且僅當(dāng) x=y=z=
取等號
即xyz的最大值是
；
∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[
當(dāng)且僅當(dāng) x=y=z=
即xyz的最大值是
我來回答
類似推薦
- xyz都是正實(shí)數(shù),求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
- 設(shè)正實(shí)數(shù)xyz滿足x^2-3xy+4y^2-z=0則當(dāng)z/xy取最小值時(shí),x+2y-z的最大值為多少?
- 知x,y,z都是正實(shí)數(shù),且x+y=xy,x+y+z=xyz,則z的最大值是?
- 設(shè)實(shí)數(shù)xyz滿足x+y+2z=4 xy+3yz+3zx=7 求z的最大值
- 設(shè)正實(shí)數(shù)xyz滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當(dāng)（xy）/z取得最大值時(shí),2/x+1/y-2/z的最大值為
- 圓形磁體內(nèi)部磁感線的強(qiáng)弱與圖示方向
- 10.“How long have you been here?” “_______ the end of last month.”
- 一個字的反義詞
- 一籃桃子連籃共重3.8千克，吃掉一半桃后，連籃還重2千克，請問桃子和籃各有多重．
- 8篇暑假英語作文
- 人道主義究竟是指什么
- x-（x-21）=七分之四 解方程
猜你喜歡
- 1動聽的反義詞是什么
- 2hard 比較級到底是harder 還是more hard
- 3一只表的時(shí)針長六厘米你,如果走一圈,時(shí)針的尖端走過的路程是多少厘米,時(shí)針?biāo)鶔哌^的面積程是多少厘米?ii
- 4【數(shù)學(xué)】高一三角函數(shù)證明題
- 5物理題關(guān)于物體運(yùn)動的快慢
- 6土豆浸沒到底面長8厘米,寬4厘米的長方體玻璃缸中,水面上升了1．5厘米,這個土豆的體積是（ ）立方厘米
- 7向量 矢量 是幾年級的課程呀?
- 8by/on/take/with表示方式時(shí)的區(qū)別
- 9仿照下列詞語的結(jié)構(gòu)規(guī)律,再試著寫幾個
- 10驚嘆不已的已是什么意思
- 11一堆煤12噸,用去了總數(shù)的四分之一,還剩下這堆煤的幾分之幾；如果用去了四分之一噸,還剩下幾噸；如果用去了4噸,用去了這頓煤的幾分之幾?
- 12因參與人體新陳代謝而消耗的氣體是_______（填化學(xué)式）謝謝了!