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  • 某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的租金每增加50元時(shí),未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元

    某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的租金每增加50元時(shí),未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元
    1:當(dāng)每輛車的租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
    2:當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時(shí)間:2020-06-16 04:33:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出:
    100-(3600-3000)÷50=100-12=88輛車
    (2)(設(shè)每輛車的月租金定為x元,
    未租出的車輛數(shù) :(x-3000)/50
    所有未租出的車每月的維護(hù)費(fèi) :50*(x-3000)/50
    則租賃公司的月收益為f(x)=[100-(x-3000)/50](x-150)-50(x-3000) ,
    整理得
    f(x)=-x^2/50+162x-21000=-1/50(x-4050)^2+307050.
    所以,當(dāng)x=4050時(shí),f(x)最大,最大值為f(4050)=307050,
    即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí),租賃公司的月收益最大,最大月收益為307050元.
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