正四面體A-BCD（四個(gè)面都是等邊三角形的三棱錐）中，E為BC中點(diǎn)，求異面直線AE與BD所成角的余弦值．
正四面體A-BCD（四個(gè)面都是等邊三角形的三棱錐）中，E為BC中點(diǎn)，求異面直線AE與BD所成角的余弦值．
數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時(shí)間：2020-05-27 09:28:16
優(yōu)質(zhì)解答
取CD中點(diǎn)F，連接EF、AF，可得∵△BCD中E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，∴EF∥BD，EF=12BD因此，∠AEF（或其補(bǔ)角）即為異面直線AE與BD所成的角，設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a，由題意可得AF=AE=32a，EF=12a，∴在△AEF中，根據(jù)余弦定...
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