由于弦長|AB|=4，故圓心C到直線AB的距離等于
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再根據(jù)P∈AB，CP=
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故以線段AB為直徑的圓的方程為 （x-2）2+y2=4．
已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，設(shè)過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓．
已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，設(shè)過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓．
數(shù)學人氣：813 ℃時間：2020-08-10 03:30:03
優(yōu)質(zhì)解答
圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，即 （x-3）2+（y+2）2=9，表示以C（3，-2）為圓心，半徑等于3的圓．
由于弦長|AB|=4，故圓心C到直線AB的距離等于
．
再根據(jù)P∈AB，CP=
，∴CP⊥弦AB，故P為AB的中點，
故以線段AB為直徑的圓的方程為 （x-2）2+y2=4．
由于弦長|AB|=4，故圓心C到直線AB的距離等于
再根據(jù)P∈AB，CP=
故以線段AB為直徑的圓的方程為 （x-2）2+y2=4．
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