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  • 如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點D在AB上運動,∠CDE=45°,DE與CB交與點E,若BD=x,CE等于y.

    如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點D在AB上運動,∠CDE=45°,DE與CB交與點E,若BD=x,CE等于y.
    (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
    (2)若△CDE為等腰三角形,求x的值.
    數(shù)學(xué)人氣:874 ℃時間:2020-03-28 17:42:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為∠ACB=90°,AC=BC=2
    所以△ABC是等腰直角三角形,AB=2√2
    所以∠B=∠A=45°
    因為∠CDE=45°
    所以∠ADC+∠EDB=135°
    因為∠A=45°
    所以∠ACD+∠ADC=135°
    所以∠EDB=∠ACD
    又因為∠B=∠A
    所以△ACD∽△BDE
    所以AC/BD=AD/BE
    所以2/x=(2√2-x)/(2-y)
    所以y=(1/2)×x^2-√2x+2(0
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