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  • 數(shù)學(xué)數(shù)列題】一個3*3正方形自然數(shù)表中每一行的三個數(shù)成等差,每一列的三個數(shù)成等比...

    數(shù)學(xué)數(shù)列題】一個3*3正方形自然數(shù)表中每一行的三個數(shù)成等差,每一列的三個數(shù)成等比...
    一個3*3正方形自然數(shù)表中,每一行的三個數(shù)分別順次成等差數(shù)列,每一列的三個數(shù)分別順次成等比數(shù)列,公比不同,且不為一.
    則表中a=?
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時間:2020-06-25 16:42:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    公比q=a/3
    設(shè)第一列的三個數(shù)依次為:72/a²,24/a,8;第二列的三個數(shù)依次為:3,a,a²/3;
    第三列的三個數(shù)依次為i:24/a,8,8a/3;
    第二行的三個數(shù)依次為:24/a,a,8;這三個數(shù)成等差數(shù)列,故有等式:
    24/a+8=2a,即有2a²-8a-24=2(a²-4a-12)=2(a-6)(a+2)=0,故a=-2或6.
    當a=-2時q=-2/3,上表為:
    18 3 -12.公差d=-15
    -12 -2 8.公差d=10
    8 4/3 -16/3.公差d=-20/3
    當a=6時,q=2,上表為:
    2 3 4.公差d=1
    4 6 8.公差d=2
    8 12 16.公差d=4.
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