∴設DC=3x，BD=5x，
又∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=DB=5x，
又∵AC=16cm，
∴3x+5x=16，
解得，x=2，
∴CD=6cm，DB=10cm，
在Rt△BDC中，CD=6cm，DB=10cm，
BC＝
| DB2?CD2 |
∴△ABC的面積=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
答：CD的長為6cm，△ABC的面積為64cm2．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E，連接BD，若CD：DB=3：5，求CD的長和△ABC的面積．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E，連接BD，若CD：DB=3：5，求CD的長和△ABC的面積．
數(shù)學人氣：919 ℃時間：2020-04-11 22:47:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵CD：DB=3：5，
∴設DC=3x，BD=5x，
又∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=DB=5x，
又∵AC=16cm，
∴3x+5x=16，
解得，x=2，
∴CD=6cm，DB=10cm，
在Rt△BDC中，CD=6cm，DB=10cm，
BC＝
＝8cm
∴△ABC的面積=
AC×BC＝
×16×8＝64cm2．
答：CD的長為6cm，△ABC的面積為64cm2．
∴設DC=3x，BD=5x，
又∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=DB=5x，
又∵AC=16cm，
∴3x+5x=16，
解得，x=2，
∴CD=6cm，DB=10cm，
在Rt△BDC中，CD=6cm，DB=10cm，
BC＝
∴△ABC的面積=
答：CD的長為6cm，△ABC的面積為64cm2．
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