證明：
（1）當(dāng)n=1的時(shí)候,命題明顯成立,
（2）假設(shè)當(dāng)n=k的時(shí)候,命題成立,即有
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k
那么當(dāng)n=k+1的時(shí)候
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^(k+1)*(2k+1-k)
=(-1)^(k+1)*(k+1)
命題得證