設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且都服從參數(shù)為3的泊松分布,證明X+Y服從泊松分布,參數(shù)為6
設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且都服從參數(shù)為3的泊松分布,證明X+Y服從泊松分布,參數(shù)為6
數(shù)學(xué)人氣:939 ℃時(shí)間:2020-03-19 14:32:58
優(yōu)質(zhì)解答
要用到微積分嗎?具體公式給下 回答:=Σ(3^I*e^(-3)I/I!)(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!)=Σ(3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!)=Σ[(3^K)*e^(-6)/K!]*K!/I!*(K-I)!=(3^k*e^(-6)/K!)*ΣC(K,I) I=0,.,K=(3^k*e^(-6)/K!)*2^k= (6^k*e^(-6)/K!不用微積分只是用二項(xiàng)式定理 追問:泊松分布是k^m*e^-k/m!,其中K為參數(shù),你寫的好像不對 回答:入=3是參數(shù),K是隨機(jī)變量取值 追問:3^I*e^(-3)I/I!中I/I!分子上的I應(yīng)該是沒有的吧 回答:是的.=Σ(3^I*e^(-3)/I!)(3^(K-I)*e^(-3)/(K-I)!)=Σ(3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!)=Σ[(3^K)*e^(-6)/K!]*K!/I!*(K-I)!=(3^k*e^(-6)/K!)*ΣC(K,I) I=0,.,K=(3^k*e^(-6)/K!)*2^k= (6^k*e^(-6)/K!
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