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  • 已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的圖像關(guān)于點(diǎn)B(-π/4,0)對(duì)稱,點(diǎn)B到函數(shù)y=f(

    已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的圖像關(guān)于點(diǎn)B(-π/4,0)對(duì)稱,點(diǎn)B到函數(shù)y=f(
    已知函數(shù)f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的圖像關(guān)于點(diǎn)B(-π/4,0)對(duì)稱,點(diǎn)B到函數(shù)y=f(x)的圖像的對(duì)稱軸的最短距離為π/2 ,且f(π/2)=1
    (1)求A ω φ的值
    (2)f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2011)
    數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時(shí)間:2020-03-28 14:30:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由對(duì)稱點(diǎn)B(-π/4,0),且0<φ<π,可知 φ=π/4;
    點(diǎn)B到對(duì)稱軸最短距離為π/2,即T/2=2π/2(2ω )=π/2,∴ω =1;
    由f(π/2)=1代入得A=2;
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