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  • 已知數(shù)列〔an〕滿足a1=0.a2=2.且對任意m,n屬于正整數(shù)都有A2m-1+A2n-1=2Am+n-1+2(m-n)2,則a2013-a2011=?

    已知數(shù)列〔an〕滿足a1=0.a2=2.且對任意m,n屬于正整數(shù)都有A2m-1+A2n-1=2Am+n-1+2(m-n)2,則a2013-a2011=?
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時間:2020-07-15 23:23:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    先將其移項(xiàng)
    并令N=M-1
    得(A(2m-1)--A2m-2)—(A2m-2--A2n-1)=2
    令T2m-1=A(2m-1)--A2m-2
    T2m-2=A2m-2--A2n-1
    即T2m-1--T2m-2=2
    T2m-2--T2m-3=2
    .
    .
    T3--T2=2
    累加得
    T2m-1-T2=2(2m-3)
    令m=507
    得a2013-a2011=4020
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