都不是.
如果f(x)≥g(x)有解,只需至少存在一個(gè)x0,使得f(x0)>=g(x0)就行.
f(x)max≥g(x)min,不能保證存在這樣的x0(因?yàn)槭沟胒(x)取得最大值的x、和使得g(x)取得最小值的x,不一定是同一個(gè)x).
f(x)min≥g(x)min,也和上述情況差不多.
.如果f(x1)≥g(x2)有解呢？x1和x2的范圍可能不同。這時(shí)才是f(x)max≥g(x)min f(x1)≥g(x2)有解，意思是至少存在一對(duì)x1、x2，使得f(x1)≥g(x2)就行。如果f(x)≥g(x)恒成立呢？如果f(x1)≥g(x2)恒成立呢？兩個(gè)問題，謝謝。如果f(x1)≥g(x2)恒成立，而要f(x)min≥g(x)max 如果f(x)≥g(x)恒成立，則不能等價(jià)于最值的大小關(guān)系。我認(rèn)為只要f(x)min≥g(x)max,就能滿足在所有自變量x中，函數(shù)值f(x)都是≥g(x)的，那么f(x)≥g(x)就恒成立了，我的想法正確嗎？你的想法不能說是錯(cuò)誤的，但是你要求的過于嚴(yán)格。 f(x)min≥g(x)max,不等價(jià)于f(x)≥g(x)恒成立。 f(x)min≥g(x)max,是f(x)≥g(x)恒成立的充分不必要條件。