函數(shù)的定義域滿足|x-1|+|x-5|-a＞0，即|x-1|+|x-5|＞a，
（1）當(dāng)a=2時，f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-2）
設(shè)g（x）=|x-1|+|x-5|，則g(x)＝|x?1|+|x?5|＝

2x?6(x≥5) 4(1＜x＜5) 6?2x(x≤1)

．（3分）
g（x）_min=4，f（x）_min=log₂（4-2）=1．（5分）
（2）由（I）知，g（x）=|x-1|+|x-5|的最小值為4，7分|x-1|+|x-5|-a＞0，
∴a＜4
∴a的取值范圍是（-∞，4）．（10分）