1.f(x)值域為[1,3].設(shè)t=f(x),g(x)=g(t)=t²-2at+3.定義域[1,3].
考慮g(t)對應(yīng)的拋物線,對稱軸t=a.
當(dāng)1≤a≤3時,最小值為h(a)=g(a)=3-a².
當(dāng)a>3時,最小值為h(a)=g(3)=12-6a.
當(dāng)a3時,h(a)=12-6a單調(diào)遞減,若m>n>3,則必有h(n)>h(m).由值域(n²,m²)知
h(n)=m²,h(m)=n²,即12-6n=m²,12-6m=n².
即(m-n)(m+n-6)=0.m=n(與題設(shè)矛盾舍去),m+n=6(與題設(shè)矛盾舍去).
方程無解.
已知函數(shù)f(x)=log2(x),x屬于〔2,8〕,函數(shù)g(x)=f(x)^2-2af(x)+3的最小值為h(a)
已知函數(shù)f(x)=log2(x),x屬于〔2,8〕,函數(shù)g(x)=f(x)^2-2af(x)+3的最小值為h(a)
（1）求h(a)
（2）是否存在實數(shù)m,同時滿足以下條件：
1.m＞n＞3； 2.當(dāng)h(a)的定義域為〔n,m〕時,值域為〔n^2,m^2〕,若存在,求出m,n的值；若不存在,請說明理由.
（1）求h(a)
（2）是否存在實數(shù)m,同時滿足以下條件：
1.m＞n＞3； 2.當(dāng)h(a)的定義域為〔n,m〕時,值域為〔n^2,m^2〕,若存在,求出m,n的值；若不存在,請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：323 ℃時間：2019-08-17 15:50:53
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