在1×2×3×4…×2002的乘積中,末尾有（）個(gè)連續(xù)的零.

數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時(shí)間：2020-04-17 06:48:48

優(yōu)質(zhì)解答

1個(gè)因數(shù)2與1個(gè)因數(shù)5相乘,會(huì)在乘積的末位增加1個(gè)0
連續(xù)的自然數(shù)相乘,因數(shù)2足夠多,只需要看因數(shù)5的個(gè)數(shù)
2002÷5=400余2
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3余1
因數(shù)5一共有：400+80+16+3=499個(gè)
所以乘積的末尾有499個(gè)連續(xù)的0為什么還要用400除以5.。。。。。。400，說(shuō)明有400個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)400÷5=80說(shuō)明還有80個(gè)數(shù)是25的倍數(shù)25的倍數(shù)含有兩個(gè)因數(shù)5下面是同樣道理