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  • 在1*2*3*4……*2002的乘積中,末尾有()個(gè)連續(xù)的零

    在1*2*3*4……*2002的乘積中,末尾有()個(gè)連續(xù)的零
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    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時(shí)間:2020-04-06 04:38:32
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    10=2*5
    顯然2的次數(shù)比5大
    所以看看5的次書即可
    每5個(gè)數(shù)中有一個(gè)能被5整除
    在這下數(shù)中,美5個(gè),即所有數(shù)中沒25個(gè)中有一個(gè)能被25整除
    每125個(gè)中有一個(gè)能被125整除,……
    所以5的次數(shù)=[2002/5]+[2002/5^2]+[2005/5^3]+[2002/5^4]+[2002/5^5]+……
    =400+80+16+3+0+……=499
    所以是499個(gè)0
    [x]表示不超x的最大整數(shù)
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