橢圓y^2+x^2/4=,M,A,B為橢圓上的點,OM的模=3/5OA的模+4/5OB的模,N為AB中點,C[-2/更6,0]D[2/更6,0],求丨NC丨+丨ND丨=?可能打的有點墨跡不愿意看,

數(shù)學人氣：211 ℃時間：2020-05-23 23:01:24

優(yōu)質(zhì)解答

您打的真的有點看不懂,而且應該有錯誤
如果您要問OM=3/5OA+4/5OB均為向量而非模長,并且2/更6是指√6/2的話,以下是解法
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,n)
由等式得3/5x1+4/5x2=m
3/5y1+4/5y2=n
m^2/4+n^2=1
可得x1x2+4y1y2=0
N(x0,y0)
x0=(x1+x2)/2
y0=(y1+y2)/2
可證x0^2/2+2y0^2=1
∴N在另一個橢圓上
且焦點就是C,D
丨NC丨+丨ND丨=2√2
我也只是手打,愿諒解,