求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一個特解.
求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一個特解.
數(shù)學人氣：947 ℃時間：2020-05-09 19:05:54
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設特解y*=ax²+bx+c,則y*'=2ax+b,y*"=2a,代入原方程,得2a+2(2ax+b)+(ax²+bx+c)=x²+1,即ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.得a=1,b=-4,c=7故 特解y*=x²-4x+7
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