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  • 已知sina=4/5,a是第二象限,cosb=-5/13,b是第三象限,求cos(a-b)的值?

    已知sina=4/5,a是第二象限,cosb=-5/13,b是第三象限,求cos(a-b)的值?
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時(shí)間:2020-06-02 13:06:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    a在第二象限
    cos²a=1-sin²a=1-(4/5)²=9/25=(3/5)²,cosa=-3/5
    b在第三象限
    sin²b=1-cos²b=1-(-5/13)²=144/169=(12/13)²,sinb=-12/13
    cos(a-b)
    =cosacosb+sinasinb
    =(-3/5)*(-5/13)+4/5*(-12/13)
    =15/65-48/65
    =-33/65
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