a(n+1)=(1+1/n)an+（n+1)/2^n即a(n+1)=[(n+1)/n]an+(n+1)/2^n兩邊除以n+1得a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n即b(n+1)=bn+1/2^n移項b(n+1)-bn=1/2^n①因為a1=1,所以bn=1/1=1由①式b2-b1=1/2^1b3-b2=1/2^2b4-b3=1/2^3……bn-b(...a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n即b(n+1)=bn+1/2^n麻煩給這步解釋詳細一點。。。題目中有設{bn}=an/n,那么,bn=an/nb(n+1)=a(n+1)/(n+1)bn-b1=[1/2^1+1/2^2……+1/2^(n-1)]=1-1/2^n這步呢將所有式子相加b2-b1=1/2^1b3-b2=1/2^2b4-b3=1/2^3……bn-b(n-1)=1/2^(n-1)相加b2-b1+b3-b2+b4-b3……+bn-b(n+1)觀察可發(fā)現等號左邊b2、b3、b4……b(n-1)這些項都消去了，等號右邊是一個首項為1/2，公比為1/2的等比數列，用等比數列求和公式得1-1/2^n是1/2^n還是(1/2)^n，而且用求和公式怎么會得出這個呢嚴格來說是Sn=1-(1/2)^n等比數列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)將a1=1/2,q=1/2代入得Sn=1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2) =[1/2-(1/2)^(n+1)]/(1/2)=2×[1/2-(1/2)^(n+1)]=1-(1/2)^n但因為分子是1，所以(1/2)^n=(1^n)/(2^n)=1/2^n，是一樣的