顯然
x=y=z=0是一解.
若x,y,z中有兩數(shù)互為相反數(shù),設(shè)為x,y(因為下面的過程忽略系數(shù)的影響,是對稱的)
則由1,2兩式得到x=y=0,則z=3.
于是又得到3組解(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0)
若x,y,z,x+y,y+z,z+x都不為0,原方程的三個式子兩兩相除,可以解得x=5y=-7z
設(shè)x=35k,y=7k,z=-5k,代入原方程就知道k沒有非0解.
故(x,y,z)=(0,0,3),(1,0,0),(0,2,0),(0,0,0)