1.自然數(shù)N加上2后是一個完全平方數(shù).
2.自然數(shù)N減去1后是一個完全平方數(shù).
看題的 1,2產(chǎn)生的完全平方數(shù)可設為 n,m的平方.
則 n^2 - m^2 = (2+1)
(n+m)(n-m)= 3 = 3 x 1.
我們知道n大于m 且 n+m 和 n-m 都為正整數(shù) ,而3能分解成 3 x 1
所以 n+m = 3 ,n -m = 1.
所以 n = 2 ,m = 1
那么 所要求的數(shù) N = n^2 - 2 = 2.
(注：n^2 表示 n 的平方)