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  • 一個自然數(shù)減去45后是一個完全平方數(shù),這個自然數(shù)加上44,仍是一個完全平方數(shù),則這個自然數(shù)是_.

    一個自然數(shù)減去45后是一個完全平方數(shù),這個自然數(shù)加上44,仍是一個完全平方數(shù),則這個自然數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:320 ℃時間:2019-08-17 14:48:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該數(shù)為x,
    則x-45為完全平方數(shù),x+44為完全平方數(shù),
    故這兩個完全平方數(shù)的差值為2k+1=x+44-(x-45),即k=44,
    故x-45是44的平方,
    x+44是45的平方,
    故該數(shù)為1981.
    故答案為:1981.
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