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若函數(shù)f(x)=2x2?2ax+a?1的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.
若函數(shù)
f(x)=
2
x
2
?2ax+a
?1
的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:896 ℃
時(shí)間:2019-08-20 01:50:52
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)
f(x)=
2
x
2
?2ax+a
?1
的定義域?yàn)镽,
∴
2
x
2
?2ax+a
-1≥0在R上恒成立
即x
2
-2ax+a≥0在R上恒成立
該不等式等價(jià)于△=4a
2
-4a≤0,
解出0≤a≤1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為0≤a≤1
故答案為:0≤a≤1
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