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  • 在三角形ABC中,a4+b4+c4+a2b2-2a2c2-2b2c2=0,則角C=

    在三角形ABC中,a4+b4+c4+a2b2-2a2c2-2b2c2=0,則角C=
    數(shù)學(xué)人氣:744 ℃時(shí)間:2020-03-23 03:05:06
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    整理此式子
    (b2-c2)2+a2(a2+b2-2c2)=0 (字母和括號(hào)外面的2都是次方)
    由此看出加號(hào)兩邊的部分不可能一正一負(fù),因?yàn)槌?shù)的平方≥0,兩邊都等于0,即b2-c2=0,a2(a2+b2-2c2)=0.
    第一個(gè)式子得出 b=c
    第二個(gè)式子 a≠0,所以a2+b2-2c2=0,因?yàn)閎=c,所以a2+b2-2b2=0,即a=b
    此三角形為等邊△,角C為60
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