?c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
?[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
?（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
當(dāng)c2-a2-b2+ab=0，時(shí)
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴∠C=60°，
當(dāng)c2-a2-b2-ab=0，時(shí)
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴∠C=120°，
故答案為：∠C=60°或∠C=120°．
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C=_．
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C=______．
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時(shí)間：2019-10-26 21:02:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，
?c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
?[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
?（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
當(dāng)c2-a2-b2+ab=0，時(shí)
＝
，
∴∠C=60°，
當(dāng)c2-a2-b2-ab=0，時(shí)
＝?
，
∴∠C=120°，
故答案為：∠C=60°或∠C=120°．
?c4-2（a2+b2）c2+（a2+b2）2-a2b2=0，
?[c2-（a2+b2）]2-（ab）2=0，
?（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0，
當(dāng)c2-a2-b2+ab=0，時(shí)
∴∠C=60°，
當(dāng)c2-a2-b2-ab=0，時(shí)
∴∠C=120°，
故答案為：∠C=60°或∠C=120°．
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