已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．（1）如果x∈[1，4]，求函數(shù)h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；（2）求函數(shù)M(x)＝f(x)+g(x)?|f(x)?g(x)|2的最大值；（3）如果對(duì)不等式f(x2

已知函數(shù)f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）如果x∈[1，4]，求函數(shù)h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函數(shù)M(x)＝

f(x)+g(x)?|f(x)?g(x)|

的最大值；
（3）如果對(duì)不等式f(x2)f(

)＞kg(x)中的任意x∈[1，4]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2020-06-03 11:47:59

優(yōu)質(zhì)解答

令t=log2x（1）h（x）=（4-2log2x）?log2x=-2（t-1）2+2，x∈[1，4]，∴t∈[0，2]∴h（x）的值域?yàn)閇0，2]（2）∵M(jìn)(x)＝g(x) f(x)≥g(x)f(x) f(x)＜g(x)設(shè)f（x）與g（x）中較小的值為M...

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