若a>b>c,比較1/（a-b）＋1/（b-c）與3/（a-c）的大小,要有證明過(guò)程
若a>b>c,比較1/（a-b）＋1/（b-c）與3/（a-c）的大小,要有證明過(guò)程
數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2020-06-10 22:35:18
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解令m=a－b,n=b－c,則m＋n=a－c 由a＞b＞c 得 m,n,m＋n＞0 因?yàn)椋╝－c）÷（a－b）＋（a－c）÷（b－c）=（m＋n）÷m＋（m＋n）÷n =n÷m＋m÷n＋2 ≥4 ＞3 （根據(jù)基本不等式） 所以1÷（a－b）＋1÷（b－c）＞3÷（a－c）
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