設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：limn→∞lgan+1+lgan+2+…+lga2nn．
設(shè)正數(shù)數(shù)列{a
n}為一等比數(shù)列，且a
2=4，a
4=16．求：
．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為q，顯然q≠1，
＝q2＝4，由于a
n＞0，n∈N，
∴q=2，
a1＝＝2，∴a
n=a
1q
n-1=2
n，
因此
=
=
lg2=
?lg2，
原式=
(?lg2) ＝lg2?=
lg2．
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