微積分-無(wú)窮小是幾階無(wú)窮小的題
當(dāng)x->0時(shí),下列無(wú)窮小是幾階無(wú)窮小?
(1)2(x^1/2)(2倍x的負(fù)1/2次方)+x+x^2
(2)tan2xsin3x
解一道也可以 主要要詳細(xì)易懂 就對(duì)了
(1)的答案是:(x->0+)
lim{2(x^1/2)+x+x^2}/x^k
=lim x^(1/2-k){2+x^1/2+x^3/2}
=2 lim x^(1/2-k)
要使lim x^(1/2-k)為非0常數(shù),必有1/2-k=0,
=> k=1/2,故當(dāng)x->0+時(shí),2x^1/2+x+x^2為1/2無(wú)階無(wú)窮小.
看都看不懂 望懂的人幫助我