①當(dāng)k=0時(shí)，f（x）=-4x-8，滿足在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)．
②當(dāng)k＞0時(shí)，由于函數(shù)f（x）=kx²-4x-8的對(duì)稱軸為 x=

2

k

，
由題意可得

2

k

≤5，或 

2

k

≥20，
解得 k≥

2

5

，或k≤

1

10

．
綜合可得，k≥

2

5

，或0＜k≤

1

10

．
③當(dāng)k＜0時(shí)，由于對(duì)稱軸為 x=

2

k

＜0，顯然滿足f（x）=kx²-4x-8在[5，20]上是單調(diào)遞減函數(shù)．
綜合①②③可得，k≥

2

5

，或 k≤

1

10

，
故答案為：（-∞，

1

10

]∪[

2

5

，+∞）．