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  • 某運輸部門規(guī)定:辦理托運,當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時,需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元:為限制過重物品的托運,當(dāng)一件物品超過16千克時,除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外,超過部分每

    某運輸部門規(guī)定:辦理托運,當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時,需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元:為限制過重物品的托運,當(dāng)一件物品超過16千克時,除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外,超過部分每千克還需付b元超重費.設(shè)某件物品的重量為x千克.
    (1)當(dāng)x≤16時,支付費用為______元(用含a的代數(shù)式表示);
    當(dāng)x≥16時,支付費用為______元(用含x和a、b的代數(shù)式表示);
    (2)甲、乙兩人各托運一件物品,物品重量和支付費用如下表所示:
    物品重量(千克)支付費用(元)
    1838
    2553
    ①試根據(jù)以上提供的信息確定a,b的值;
    ②試問在物品可拆分的情況下,用不超過105元的費用能否托運50千克物品?若能,請設(shè)計出其中一種托運方案,并求出托運費用;若不能,請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:485 ℃時間:2019-12-13 18:00:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a+30;a+30+(x-16)b.
    (2)①由題意得
    a+30+(18?16)b=38
    a+30+(25?16)b=53
    ,
    解得:
    a=
    26
    7
    b=
    15
    7

    ②能夠托運,托運方案是:
    將物品拆成三件:兩件均為16千克,另一種為18千克,
    此時費用為:3×30+3×
    26
    7
    +2×
    15
    7
    =105.4(元)>105元.
    ∴用不超過105元的費用不能托運50千克物品.
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