某運輸部門規(guī)定:辦理托運,當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時,需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元:為限制過重物品的托運,當(dāng)一件物品超過16千克時,除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外,超過部分每千克還需付b元超重費.設(shè)某件物品的重量為x千克.
(1)當(dāng)x≤16時,支付費用為______元(用含a的代數(shù)式表示);
當(dāng)x≥16時,支付費用為______元(用含x和a、b的代數(shù)式表示);
(2)甲、乙兩人各托運一件物品,物品重量和支付費用如下表所示:
①試根據(jù)以上提供的信息確定a,b的值;
②試問在物品可拆分的情況下,用不超過105元的費用能否托運50千克物品?若能,請設(shè)計出其中一種托運方案,并求出托運費用;若不能,請說明理由.
(1)a+30;a+30+(x-16)b.
(2)①由題意得
| a+30+(18?16)b=38 | a+30+(25?16)b=53 |
| |
,
解得:
.
②能夠托運,托運方案是:
將物品拆成三件:兩件均為16千克,另一種為18千克,
此時費用為:3×30+3×
+2×
=105.4(元)>105元.
∴用不超過105元的費用不能托運50千克物品.