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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(bn),其中{bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(bn),其中{bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列
    (1)求an的通項(xiàng)公式;(2)若cn=1/[an(2bn+3)],求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2019-10-29 22:01:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)bn=1+(n-1)*2=2n-1
    Sn=n(2n-1)
    當(dāng)n>2orn=2時(shí):an=Sn-Sn-1=4n-3
    n=1時(shí)a1=S1=1
    所以an=4n-3
    (2)Cn=1/[(4n-3)(4n+1)]=(1/4)*{1/(4n-3)-1/(4n+1)}
    Tn=(1/4)*[1-1/(4n+1)]
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