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    數(shù)列an是首項(xiàng)為1/2,公差為1/2的等差數(shù)列,bn=1/(an*an+2),設(shè)bn的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn=?
    

    數(shù)列an是首項(xiàng)為1/2,公差為1/2的等差數(shù)列,bn=1/(an*an+2),設(shè)bn的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn=?
    

    數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時(shí)間：2019-12-06 23:24:09
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    An=1/2+(n-1)/2=n/2
    A(n+2)-An=2d=1
    Bn=(A(n+2)-An)/(AnA(n+2))=1/An-1/A(n+2)
    Sn=B1+B2+B3+……+Bn
    =(1/A1-1/A3)+(1/A2-1/A4)+(1/A3-1/A4)+……+(1/A(n-1)-1/A(n+1))+(1/An-1/A(n+2))
    =1/A1+1/A2-1/A(n+1)-1/A(n+2)
    =1/(1/2)+1/(2/2)-1/((n+1)/2)-1/((n+2))/2
    =(3n^2+5n)/((n+1)(n+2))
    

    我來(lái)回答
    

    

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