求證ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1
求證ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1
.............+1/（2n+1）
.............+1/（2n+1）
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時間：2020-05-14 09:40:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：記f(x)=ln(1+x)-x/(2+x),x>0f'(x)=[(x+1)²+1]/[(x+1)(2+x)²]>0,f(x)↑又f(x)可在x=0處連續(xù)則f(x)>f(0)=0即 ln(1+x)>x/(2+x)取1/n(>0)替換x有l(wèi)n[(n+1)/n]>1/(2n+1)將此不等式中的n依次從1取到n累加有...
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